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究分贝(dB)每倍频的意义和关系

时间:2017-07-01 09:23 来源:未知 作者:admin 阅读:

在做滤波器放大器或者EQ电路设计时,通常需要关注频率与强度的关系,这就是波特图。滤波器放大器的波特图通常有两部分组成:幅频特性图和相频特性图,这两种图从不同的角度描述滤波电路的特性。在我接触到的EQ电路中,只关注幅频特性关系。幅频特性图中横坐标为频率,单位为Hz,纵坐标为对数关系,通常用分贝(dB)表示,计算关系为20log(Au)。一个典型的波特图如下图所示:

  在一些书籍的描述中,经常会出现dB/2倍频、dB/6倍频和dB/10倍频,这都是为了更好的描述幅频特性关系而引入的描述。现在我们先以dB/2倍频为例进行详细说明。

  首先从数学的角度来分析该单位的意义:纵坐标dB每增加1的dB横坐标频率将要增加2倍,严格意义上来说是以2倍频率的速度来进行纵坐标强度的判断,这样一来,比用1倍频率的横坐标变化量有更快的描述。从电子学方面看,采用2倍频作为标准时,虽然在-3dB位置的频率确认有了一定的模糊,但是,可以从幅频特性图中更加准确的得出在2倍频处的幅度特性。同样,dB/6倍频和dB/10倍频也是这个道理。

  进一步,在滤波器和运放电路设计中,经常用到-3dB/倍频、-6dB/2倍频和-20dB/10倍频来描述电路特性,现在解释下为什么采用这样的描述。

  -3dB/倍频:20log(Au)=-3 Au=0.707 也就是说频率增加1倍,幅度降低到原来的0.707

  -6dB/2倍频:20log(Au)=-6 Au=1/2 也就是说频率增加2倍,幅度降低到原来的1/2

  其他数值的分贝倍频关系可以同过以上公式进行计算,一般这么做都是为了方便频率得出放大倍数与频率的关系。

  这些描述在数学角度来说有出力不讨好的苗头,但是,在电子学方面,却很形象的描述出了关键频率点和幅度之间的关系。

  我们明白了不同倍频之间的意义之后,下一步在来分析计算下不同单位倍频之间的关系,现在我们以-3dB/倍频和-20dB/10倍频为例进行计算。这其实就是纯粹的数学变换,也顺便说明了一个道理,数学学科深入、渗入到了社会学科的不同领域。

  在-3dB/倍频中,假如其波特图变化如下:

  从数学角度来理解分析-3dB/倍频,依据上图来看,横坐标为倍频,纵坐标为强度dB,用数学的表达式为

  y=-3x+1(该式子很好的描述了频率每增加一倍,强度减小3)

  那么当横坐标为10倍频的时候,其波特图如下所示

  用数学表达式表示上图的数学关系为

  y=-28x+1(该式子表示为横坐标以10倍频率增加,每增加一倍,强度减小28dB)

  这样,从数学角度明确了不同倍频下强度的变换关系,使不同的强度变化(斜率)表现的更加明显。

  还有另外一种形式,特别是在波特图奇零点分析时,因为幅频特性曲线每经过一个零点斜率就会减小一倍,每经过一个极点就会增大一倍,所以会在幅频特性曲线中见到-10dB/10倍频、-20dB/10倍频的斜率。

  经过以上的数学分析,我们明白了不同分贝每倍频之间关系,这样,在以后碰到不同数值和不同分贝每倍频时,不能从数值上表示大小,只有变换为相同倍频的时候才能比较大小,这点必须要注意。

(责任编辑:admin)

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